已知函数f(x)=(1+√3tanx)cosx .求函数f(x)的最小正周期 .若f(α)=1/2,α∈(-π/6,π/3),求sinα的值已知函数f(x)=(1+√3tanx)cosx(1).求函数f(x)的最小正周期(2).若f(α)=1/2,α∈(-π/6,π/3),求sinα的值
问题描述：
已知函数f(x)=(1+√3tanx)cosx .求函数f(x)的最小正周期 .若f(α)=1/2,α∈(-π/6,π/3),求sinα的值
已知函数f(x)=(1+√3tanx)cosx
(1).求函数f(x)的最小正周期
(2).若f(α)=1/2,α∈(-π/6,π/3),求sinα的值
答
f(x)＝(1+√3tanx)cosx＝cosx+√3sinx＝2sin(x+π/6).(1)最小正周期：T＝2π/1＝2π.(2)α∈(-π/6,π/3)→α+π/6∈(0,π/2).∴2sin(α+π/6)＝1/2→cos(α+π/6)＝√(1-1/16)＝√15/4.∴sinα＝sin[(α+π/6)-π/6...