如何证明函数f(x)=x的立方在实数范围内是增函数..利用立方差公式的话..(X2-X1)(X2的平方+X1X2+X1的平方)然后怎么变形呢..为什麽(x1^2+x1x2+x2^2)>0 呢..就这个搞不明白诶..还有..Demonhunter009 你内个我完全没看懂呃..能稍微用文字解释一下麼..
问题描述：
如何证明函数f(x)=x的立方在实数范围内是增函数..
利用立方差公式的话..
(X2-X1)(X2的平方+X1X2+X1的平方)
然后怎么变形呢..
为什麽(x1^2+x1x2+x2^2)>0 呢..
就这个搞不明白诶..
还有..Demonhunter009 你内个我完全没看懂呃..
能稍微用文字解释一下麼..
答
函数f(x)=x在[0，+无穷大]中是增函数，
因为增函数关于原点对称，
所以[0,-无穷大]中也是增函数。
答
f(x)=x^3
所以f(x)的导数f'(x)=3x^2>=0
所以实数范围内是增函数..
导数就是函数的斜率，当它的斜率大于0时，不就是增函数嘛！
导数变换如：x^u=ux^(u-1)
答
求导数！！！为3倍的x的平方
在x不等于零的时候导数大于零
在x等于零时 x的立方连续
所以 x的立方单调增函数
利用立方差 显然x2大于x1
后一因子 改成 (x2+x1/2)2+[3*(x2)2]/4
就行了
圆括号后的2都是表示平方
答
X2的平方+X1X2+X1的平方=(X1+X2/2)的平方+3X2的平方/3>0
所以当X2>X1时，f(X2)>f(X1)
答
f(x)=x^3
设x1