函数y=(Inx)^2/x的极小值为多少（求导数的话,把过程列出来,谢谢）
问题描述：
函数y=(Inx)^2/x的极小值为多少（求导数的话,把过程列出来,谢谢）
答
1.y(x)=(ln x)^2/x
2.y'(x)=[2 (1/x)x ln x-(ln x)^2]/x^2=[2 ln x - (ln x)^2]/x^2=0
解出：x=1 x=e^2
3.由于y(x)>=0（对数函数的定义域x>0;.又：(ln x)^2非负！）,
因此，y(x)的极小值为0，出现在：x ＝ 1 处。
答
y '={ [ ( 2Inx ) / x ] x - ( Inx )² }/x²=[( 2Inx ) - ( Inx )²]/x²=0
得Inx=0或Inx=2，即x=1或x=e²
在(0,1)上，y'0； x>e²,y'所以极小值点为x=1处，极小值为0
答
y '={ [ ( 2Inx ) / x ] x - ( Inx )² }/x²
另y '=0,算得：Inx=0或Inx=2,即x=1或x=e²