设f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x+1)的反函数?求解题思路.f(x)与g(x)互为反函数可以得到什么?
问题描述:
设f(x)与g(x)互为反函数,求f(2x+1)的反函数?求解题思路.f(x)与g(x)互为反函数可以得到什么?
答
令:U=2x+1,∵f(x)与g(x)互为反函数∴f(U)与g(U)互为反函数,即f(2x+1)与g(2x+1)互为反函数
答
g(2x+1)为f(2x+1)的反函数。
答
上面两条回答错得真离谱.这样思考:
令t=2x+1,则y=f(2x+1)=f(t),于是t=g(y)
而x=t-1/2,所以x=g(y)-1/2,x,y互换得y=g(x)-1/2.
记住反函数运算的关键是得到x=关于y的表达式然后互换.