求50道解比例题.例如：20：x=4：5.

　　六）正比例、反比例应用题
　　例题10：
　　（1）用一批纸装订练习本,如果每本30页,可以装订600本.如果每本少用5页,可以装订多少本?
　　分析：这批纸的总页数不变,也就是积不变,每本页数和装订本数成反比例,列成乘积式
　　设：可以装订x本?
　　30－5＝25（页）
　　25x＝30×600
　　25x＝18000
　　x＝720
　　答：可以装订720本.
　　（2）用同样砖铺地,如果铺15平方米要用165块,如果铺50平方米要多用多少块砖?
　　分析：同样砖铺地,每平方米用块数一定,商一定,平方米数和块数成正比例,列成比例式
　　设：如果铺50平方米要用x块砖.
　　15：165＝50：x
　　15x＝50×165
　　x＝550
　　550－165＝385（块）
　　答：如果铺50平方米要多用385块砖.
　　（3）一项工程,10人做24天可以完成.如果每人的工作效率不变,现在要提前4天完成,需要多少人?
　　分析：一项工程不变,每人的工作效率不变,前后的总工时数是相等的,所以
　　设：需要x人.
　　（24－4）x＝10×24
　　20x＝240
　　x＝12
　　答：现在要提前4天完成,需要12人.
　　【模拟试题】（答题时间：50分钟）
　　一、填空：
　　1、有三种量,A B C,它们之间的关系可以用A×B＝C表示.
　　（1）如果A一定,BC成（ ）比例；
　　（2）如果B一定,AC成（ ）比例；
　　（3）如果C一定,AB成（ ）比例.
　　2、有三种量,A B C,它们之间的关系可以用A÷B＝C表示.
　　（1）如果A一定,BC成（ ）比例；
　　（2）如果B一定,AC成（ ）比例；
　　（3）如果C一定,AB成（ ）比例.
　　3、在一个比例式中,两个比的比值都是5,这个比例式的内项分别是3.5和2,这个比例式为 或 .
　　二、判断下面各题中两种量成不成比例,成什么比例?
　　（1）圆柱的侧面积一定,底面周长与高. （ ）
　　（2）三角形面积一定,它的底和高. （ ）
　　（3）天数一定,总产量和每天的产量. （ ）
　　（4）圆柱体积一定,底面半径和高. （ ）
　　（5）比的前项一定,后项和比值. （ ）
　　（6）出粉率一定,原料和面粉. （ ）
　　（7）一幅设计图,图上距离和实际距离. （ ）
　　（8）每页书的字数一定,书的页数和这本书的总字数. （ ）
　　（9）长方形长一定,周长和宽. （ ）
　　（10）和一定,两个加数. （ ）
　　（11）平形四边形面积一定,底和高. （ ）
　　（12）装配一批电视机,每天装配台数和所需的天数. （ ）
　　（13）正方形的周长和边长. （ ）
　　（14）水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间. （ ）
　　（15）房间面积一定,每块砖的面积和砖的块数. （ ）
　　（16）每块砖的面积一定,砖的块数和铺地面积. （ ）
　　（17）在一定时间里,加工每个零件所用时间和加工零件数. （ ）
　　三、判断,对的打√,错的打×.
　　1、比的后项不能是0. （ ）
　　2、一个圆的半径和它周长的比为1:2л （ ）
　　3、A与B的比是5:3,A比B多40% （ ）
　　4、圆锥体体积一定,底面积和高成反比例 （ ）
　　四、求比值
　　6.3：1.8＝
　　五、化简比
　　＝
　　：＝
　　：0.75＝
　　六、用1.4、10、7和2这四个数组成比例.你组成了多少个比例?
　　七、选择
　　长方形周长14米,长和宽的比是6：1.长与宽各多少米?（ ）
　　（1）6＋1＝7 （2）6＋1＝7
　　14×＝12（米） 7×＝6（米）
　　14×＝2（米） 7×＝1（米）
　　八、应用题
　　1、人的血液与体重的比是1：13.小明体重52千克,他的血液有多少千克?
　　2、配制黑色火药的原料是火硝、硫磺和木炭,这三种原料的重量比是15：2：3,水利专业队要配制黑色火药80千克,需要这三种原料各多少千克?
　　3、一种药水中药和水的比是1：300,现要配制药水1204千克,需要水多少千克?加药多少千克?
　　4、长方形周长是56厘米,如果长方形长与宽的比是4：3,这个长方形的面积是多少平方厘米?
　　5、甲、乙两地相距360千米,客车和货车同时从两地相对开出,4小时后相遇,客车和货车的速度比是5：4,求客车和货车的速度?
　　6、甲、乙、丙三个修路队,合修一条长200千米的公路,已知甲队修路的千米数是50,乙、丙两队修路的千米数的比是2：3,丙队修了多少千米?
　　7、甲与乙生产零件个数的比是5：3,乙比甲少生产40个,甲、乙各生产多少?
　　8、装订练习本,装订200本要用6000张纸.有15000张纸可以装订同样练习本多少本?
　　9、安装一条下水管道,计划每天安装120米,15天完成,实际只用了10天就完成了.实际每天安装多少米?
　　10、运一堆煤,计划每天运150吨,20天运完.实际2天就运了400吨,照这样计算,实际几天运完?
　　【试题答案】
　　一、填空：
　　1、有三种量,A B C,它们之间的关系可以用A×B＝C表示.
　　（1）如果A一定,BC成（ 正 ）比例；
　　（2）如果B一定,AC成（ 正 ）比例；
　　（3）如果C一定,AB成（ 反 ）比例.
　　2、有三种量,A B C,它们之间的关系可以用A÷B＝C表示.
　　（1）如果A一定,BC成（ 反 ）比例；
　　（2）如果B一定,AC成（ 正 ）比例；
　　（3）如果C一定,AB成（ 正 ）比例.
　　3、在一个比例式中,两个比的比值都是5,这个比例式的内项分别是3.5和2,这个比例式为17.5:3.5＝2:0.4或10:2＝3.5:0.7.
　　二、判断下面各题中两种量成不成比例,成什么比例?
　　（1）圆柱的侧面积一定,底面周长与高. （ 反 ）
　　（2）三角形面积一定,它的底和高. （ 反 ）
　　（3）天数一定,总产量和每天的产量. （ 正 ）
　　（4）圆柱体积一定,底面半径和高. （ 不成 ）
　　（5）比的前项一定,后项和比值. （ 反）
　　（6）出粉率一定,原料和面粉. （ 正 ）
　　（7）一幅设计图,图上距离和实际距离. （ 正 ）
　　（8）每页书的字数一定,书的页数和这本书的总字数. （ 正 ）
　　（9）长方形长一定,周长和宽. （不成 ）
　　（10）和一定,两个加数. （ 不成 ）
　　（11）平形四边形面积一定,底和高. （ 反 ）
　　（12）装配一批电视机,每天装配台数和所需的天数. （ 反 ）
　　（13）正方形的周长和边长. （ 正 ）
　　（14）水池的容积一定,水管每小时注水量和所用时间. （ 反 ）
　　（15）房间面积一定,每块砖的面积和砖的块数. （ 反 ）
　　（16）每块砖的面积一定,砖的块数和铺地面积. （ 正 ）
　　（17）在一定时间里,加工每个零件所用时间和加工零件数. （ 反 ）
　　三、判断,对的打√,错的打×.
　　1、比的后项不能是0. （√）
　　2、一个圆的半径和它周长的比为1:2л （√）
　　3、A与B的比是5:3,A比B多40% （×）
　　4、圆锥体体积一定,底面积和高成反比例 （√）
　　四、求比值
　　6.3：1.8＝＝3.5
　　÷0.25＝5
　　五、化简比
　　＝
　　：＝（×24）：（×24）＝15：7
　　：0.75＝125：75＝＝
　　六、用1.4、10、7和2这四个数组成比例.你组成了多少个比例?
　　（1）1.4：2＝7：10 （2）1.4：7 ＝2：10
　　（3）2:1.4 ＝10:7 （4）7：1.4＝10：2
　　（5）2：10 ＝1.4：7 （6）10：2 ＝7：1.4
　　（7）7：10 ＝1.4：2 （8）10:7 ＝2:1.4
　　七、选择
　　长方形周长14米,长和宽的比是6：1.长与宽各多少米?（ 2 ）
　　（1）6＋1＝7 （2）6＋1＝7
　　14×＝12（米） 7×＝6（米）
　　14×＝2（米） 7×＝1（米）
　　八、应用题
　　1、人的血液与体重的比是1：13.小明体重52千克,他的血液有多少千克?
　　52×＝4（千克）
　　答：他的血液有4千克.
　　2、配制黑色火药的原料是火硝、硫磺和木炭,这三种原料的重量比是15：2：3,水利专业队要配制黑色火药80千克,需要这三种原料各多少千克?
　　15＋2＋3＝20
　　火硝：80×＝60（千克）
　　硫磺：80×＝8（千克）
　　木炭：80×＝12（千克）
　　验算：①60＋8＋12＝80（千克）
　　②60：8：12＝15：2：3
　　答：需要火硝60千克,硫磺8千克,木炭12千克.
　　3、一种药水中药和水的比是1：300,现要配制药水1204千克,需要水多少千克?加药多少千克?
　　300＋1＝301
　　水：1204×＝4（千克）
　　药：1204×＝1200（千克）
　　答：需要水4千克.加药1200千克.
　　4、长方形周长是56厘米,如果长方形长与宽的比是4：3,这个长方形的面积是多少平方厘米?
　　56÷2＝28（厘米）
　　4＋3＝7
　　长：28×＝16（厘米）
　　宽：28×＝12（厘米）
　　面积：16×12＝192（平方厘米）
　　答：这个长方形的面积是192平方厘米.
　　5、甲、乙两地相距360千米,客车和货车同时从两地相对开出,4小时后相遇,客车和货车的速度比是5：4,求客车和货车的速度?
　　360÷4＝90（千米）
　　5＋4＝9
　　客车：90×＝50（千米）
　　货车：90×＝40（千米）
　　答：客车和货车的速度分别是50千米,40千米.
　　6、甲、乙、丙三个修路队,合修一条长200千米的公路,已知甲队修路的千米数是50,乙、丙两队修路的千米数的比是2：3,丙队修了多少千米?
　　（200－50）×＝150×＝90（千米）
　　答：丙队修了90千米.
　　7、甲与乙生产零件个数的比是5：3,乙比甲少生产40个,甲、乙各生产多少?
　　5＋3＝8
　　40÷（－）＝40÷＝160（个）
　　160×＝100（个）
　　160×＝60（个）
　　答：甲、乙各生产100个,60个.
　　8、装订练习本,装订200本要用6000张纸.有15000张纸可以装订同样练习本多少本?
　　15000÷（6000÷200）
　　＝15000÷30
　　＝500（本）
　　答：有15000张纸可以装订同样练习本500本.
　　9、安装一条下水管道,计划每天安装120米,15天完成,实际只用了10天就完成了.实际每天安装多少米?
　　120×15÷10
　　＝1800÷10
　　＝180（米）
　　答：实际每天安装180米.
　　10、运一堆煤,计划每天运150吨,20天运完.实际2天就运了400吨,照这样计算,实际几天运完?
　　设：实际x天运完.
　　150×20＝400÷2×x
　　3000＝200x
　　x＝15
　　答：实际15天运完.