考察一个数的排列：1/3,1/15,1/35,1/63,1/99,.求前20个数的和猜想第N个数的表达试

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:54:33

问题描述：

考察一个数的排列：1/3,1/15,1/35,1/63,1/99,.
求前20个数的和
猜想第N个数的表达试

答

这个数列分母应该是偶数的平方减一 ,所以第20项应该是40的平方减一,即:1599,前20项的和=二分之一倍(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7……+1/39-1/41）=（1-1/41）/2=20/41
第N项应该是：1/（2N的平方减1）