北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台,上海可提供4台.已知重庆需要8台,武汉需要6台,从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示,有关部门计划用7600元运送这些仪器,请你设计一种方案,使武汉、重庆能得到所需的仪器,而且运费正好够用. 起点/终点 武汉 重庆北京 400 800上海 300 500

问题描述:

北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台,上海可提供4台.已知重庆需要8台,武汉需要6台,从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示,有关部门计划用7600元运送这些仪器,请你设计一种方案,使武汉、重庆能得到所需的仪器,而且运费正好够用.

起点/终点 武汉 重庆
北京 400 800
上海 300 500

设北京运往武汉x台,则北京运往重庆(10-x)台,上海运往武汉(6-x)台,上海运往重庆(x-2)台.
400x+800×(10-x)+300×(6-x)+500×(x-2)=7600,
解得x=6,
则10-6=4,
6-6=0,
6-2=4.
答:北京运往武汉6台,重庆4台;上海运往重庆4台.
答案解析:设北京运往武汉x台,则北京运往重庆(10-x)台,上海运往武汉(6-x)台,上海运往重庆(x-2)台,由题意得等量关系为:400×北京运往武汉的台数+800×北京运往重庆的台数+300×上海运往武汉的台数+500×上海运往重庆的台数=7600,把相关数值代入求解即可.
考试点:二元一次方程组的应用.
知识点:此题主要考查了一元一次方程的应用以及一次函数的应用,得到北京和上海运往各地的机器台数的代数式是解决本题的突破点,得到总运费的等量关系是解决本题的关键.