计算：11024+1512+1256+…+12+1+2+4+8+…+1024=______．
计算：
+1 1024
+1 512
+…+1 256
+1+2+4+8+…+1024=______． 1 2
1/1024+1/512+1/256+......+1/2+1+2+4+8+......+1024
注意到前面每个分母都是后面的两倍，如果加多一个1/1024，分数部分就等于1。
即：1/1024+1/512+1/256+......+1/2＝1－1/1024＝1023/1024
如果加多一个1，后面整数部分就等于2×1024， 1+2+4+8+.........+1024＝2×1024－1＝2047
所以原式＝1023/1024+2047＝2047又1023/1024。
设X=
+1 1024
+1 512
+…+1 256
+1+2+4+8+…+1024，1 2
则2X=
+1 512
+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048，1 256
因此，2X-X=X=
+1 512
+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048-（1 256
+1 1024
+1 512
+…+1 256
+1+2+4+8+…+1024），1 2
=2048-
，1 1024
=2047
．1023 1024
故答案为：2047
．1023 1024
答案解析：通过观察，此题数字具有一定特点，可设X=
+1 1024
+1 512
+…+1 256
+1+2+4+8+…+1024，那么2X=1 2
+1 512
+…+1/2+1+2+4+8+…+1024+2048，那么，2X-X=X=2048-1 256
，计算即可．1 1024
考试点：加减法中的巧算．
知识点：解答这类问题，应注意仔细观察，运用运算技巧，灵活解答．