12+14+18+116+132+164.

问题描述:

1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64

方法1:

1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64

=
3
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64

=
7
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64

=
15
16
+
1
32
+
1
64

=
31
32
+
1
64

=
63
64

方法2:
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
=
1
2
1
64
×
1
2
1−
1
2
=
63
64

答案解析:根据有理数的加法法则从左往右依次计算即可.
或观察发现,它是一个等比数列,可根据等比数列的求和公式计算.
考试点:规律型:数字的变化类;有理数的加法.
知识点:本题主要考查了有理数的加法,法则为:同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.
考查了等比数列的求和公式:Sn=
a1anq
1−q
(其中q为公比,a1、an分别为数列的首、末项).本题如果直接计算,需要通分,比较麻烦.等比数列属于竞赛题型.