一个长方体木块,从一端截去一个长6厘米的长方体后,得到一个正方体.这个正方体的表面积比原来长方体少120平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米?
问题描述：
一个长方体木块,从一端截去一个长6厘米的长方体后,得到一个正方体.这个正方体的表面积比原来长方体少120平方厘米.原来长方体的体积是多少立方厘米?
答
原来的长方体为5*5*11的规格，原来体积为275平方厘米
答
设正方体边长为a,则正方体表面积为6a^2
长方体表面积为2a^2+4a(a+6)
所以120=2a^2+4a(a+6)-6a^2
于是得出a的值,所以长方体体积=a*a*(6+a)
答
正方体的棱长120/6/4=5（厘米）
长方体的体积：5*5*（5+6）=275（立方厘米）