我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天,为了充分利用风能这种绿色资源,该地拟建一个小型风力发电厂,决定选用A、B两种型号的风力发电机.根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表: 日平均风速v(m/s) v<3 3≤v<6 v≥6 日发电量/kw.h A 型 0 ≥36 ≥150 B型 0 ≥24 ≥90根据上面的数据回答:(1)若这个发电厂购买x台A型风力发电机,则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为______/kw•h;(2)已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元该发电厂拟购买风力发电机共10台,希望购机的费用不超过2.6万元,而建成的风力发电机厂每年的发电量不少于102000kw•h,请你提供符合条件的购机方案.
问题描述:
我国东南沿海某地的风力资源丰富,一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天,为了充分利用风能这种绿色资源,该地拟建一个小型风力发电厂,决定选用A、B两种型号的风力发电机.根据产品说明,这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表:
日平均风速v(m/s) | v<3 | 3≤v<6 | v≥6 | |
日发电量/kw.h | A 型 | 0 | ≥36 | ≥150 |
B型 | 0 | ≥24 | ≥90 |
(1)若这个发电厂购买x台A型风力发电机,则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为______/kw•h;
(2)已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元该发电厂拟购买风力发电机共10台,希望购机的费用不超过2.6万元,而建成的风力发电机厂每年的发电量不少于102000kw•h,请你提供符合条件的购机方案.
答
知识点:读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力.由“一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天”得出“日平均风速在3≤v≤6的时间为100天”,是此题关键的一步.
(1)一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天,则日平均风速在3≤v≤6的时间为100天.根据题意得A型风力发电机每年发电量至少为100×36+150×60=12600kw•h,
则x台A型风力发电机每年发电量至少为12600x kw•h.
(2)设购x台A型风力发电机,则B型风力发电机为(10-x)台,
依题意得
0.3x+0.2(10−x)≤2.6 12600x+7800(10−x)≥102000
解这个不等式组得5≤x≤6
则x=5或6,
10-x=5或4
所以,可购5台A型风力发电机,5台B型风力发电机;或可购6台A型风力发电机,4台B型风力发电机.
答案解析:(1)一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天,则日平均风速在3≤v≤6的时间为100天.
(2)设购x台A型风力发电机,则B型风力发电机为(10-x)台,根据“费用不超过2.6万元”,“每年的发电量不少于102000kw•h”列不等式组,解之即可求解.
考试点:一元一次不等式组的应用.
知识点:读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.准确的解不等式是需要掌握的基本计算能力.由“一年风日平均风速不小于3m/s的时间共约160天,其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天”得出“日平均风速在3≤v≤6的时间为100天”,是此题关键的一步.