1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1＋.＋2005×2006分之1＋2006×2007分之1等于多少?
问题描述：
1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1＋.＋2005×2006分之1＋2006×2007分之1等于多少?
答
1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋.......＋1/2005×2006＋1/2006×2007
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+..........+(1/2005-1/2006)+(1/2006-1/2007)
=1-1/2007
=2006/2007
答
n*(n+1)分之一等于n分之1减去n+1分之1.所以原式=1-1/2+1/2-1/3..........+1/2006-1/2007=1-1/2007=2006/2007
答
1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1＋.＋2005×2006分之1＋2006×2007分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2005-1/2006+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007
答
2006/2007