设137，1143，1271化为循环小数后，它们的循环节长度分别是m，n，k（即它们的循环节分别有m，n，k位），则m+n+k=______．
问题描述：
设
，1 37
，1 143
化为循环小数后，它们的循环节长度分别是m，n，k（即它们的循环节分别有m，n，k位），则m+n+k=______． 1 271
答
①
=0.027027…（循环节的位数有3位，即：m=3）；1 37
②
=0.006993006993…（循环节的位数有6位，即：n=6）；1 143
③
=0.0036900369…（循环节的位数有5位，即：k=5）；1 271
所以m+n+k=3+6+5=14．
故答案为：14．
答案解析：要求循环节的位数，只要把各分数化为小数再确定即可．
考试点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
知识点：此题考查了有关循环节的判定问题，对分数化小数的方法要牢固掌握．