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把分式x−3x2−1化成分子内不含x的若干个代数式的和．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:49:22
问题描述：

把分式

x−3
x2−1
化成分子内不含x的若干个代数式的和．

答

设

x−3
x2−1
=
A
x+1
+
B
x−1
=
A(x−1)+B(x+1)
x2−1
，
得到x-3=（A+B）x+B-A，即A+B=1，B-A=-3，
解得：A=2，B=-1，
则
x−3
x2−1
=
2
x+1
-
1
x−1
．
答案解析：设
x−3
x2−1
=
A
x+1
+
B
x−1
，右边两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，利用多项式相等的条件求出A与B的值，即可得到结果．
考试点：分式的加减法．
知识点：此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母．

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