数码:从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15…99 100中划去100个数码,使剩下的数首位不是0且数值最小,则这个数是______.

问题描述:

数码:
从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15…99 100中划去100个数码,使剩下的数首位不是0且数值最小,则这个数是______.

这个数的数位是固定的,因此若要使这个数尽可能小,则必须使其前面的数字尽可能小,最好为0,但首位不能为0,则应保留1,划去2~9及与9相邻的1,这样,这个数的第二位为0,依次划下去.当第6个数为0后,若要使第7个数也为0,则必须划去19×5+9=104个数,与题目要求矛盾,因此第7个数应为1.同理推得第8、第9、第10个数分别为2、3、4,第11个数为0.至此已划完了100个数,因此这个数是10000012340616263…99100.
故答案为:10000012340616263…99100.
答案解析:这个数的数位是固定的,因此若要使这个数尽可能小,则必须使其前面的数字尽可能小,最好为0,但首位不能为0,则应保留1,划去2~9及与9相邻的1,这样,这个数的第二位为0,依次划下去.当第6个数为0后,若要使第7个数也为0,则必须划去19×5+9=104个数,与题目要求矛盾,因此第7个数应为1.同理推得第8、第9、第10个数分别为2、3、4,第11个数为0.至此已划完了100个数.
考试点:最大与最小.
知识点:本题的关键是根据整数大小比较的方法,把最高位上的数变成最小的来进行划数.