高一数学（关于正切函数的奇偶性）应该很简单,不过我上学期学奇偶性时没太听课.判断函数y=tan(x+π/6)的奇偶性.由x+π/6≠kπ+π/2（k∈Z）,得x≠kπ+π/3（k∈Z）.即函数的定义域为｛x∣x≠kπ+π/3,k∈Z｝不关于原点对称∴y=tan(x+π/6)为非奇非偶函数.为什么得到函数的定义域为｛x∣x≠kπ+π/3,k∈Z｝后就知道｛x∣x≠kπ+π/3,k∈Z｝不关于原点对称啊?
问题描述：
高一数学（关于正切函数的奇偶性）应该很简单,不过我上学期学奇偶性时没太听课.
判断函数y=tan(x+π/6)的奇偶性.
由x+π/6≠kπ+π/2（k∈Z）,得x≠kπ+π/3（k∈Z）.即函数的定义域为｛x∣x≠kπ+π/3,k∈Z｝不关于原点对称∴y=tan(x+π/6)为非奇非偶函数.
为什么得到函数的定义域为｛x∣x≠kπ+π/3,k∈Z｝后就知道｛x∣x≠kπ+π/3,k∈Z｝不关于原点对称啊?
答
你看这些断点不关于原点对称呀.例如,π/3是断点,其对称点-π/3却不是断点.