高一数学(关于正切函数的奇偶性)应该很简单,不过我上学期学奇偶性时没太听课.判断函数y=tan(x+π/6)的奇偶性.由x+π/6≠kπ+π/2(k∈Z),得x≠kπ+π/3(k∈Z).即函数的定义域为{x∣x≠kπ+π/3,k∈Z}不关于原点对称∴y=tan(x+π/6)为非奇非偶函数.为什么得到函数的定义域为{x∣x≠kπ+π/3,k∈Z}后就知道{x∣x≠kπ+π/3,k∈Z}不关于原点对称啊?

问题描述:

高一数学(关于正切函数的奇偶性)应该很简单,不过我上学期学奇偶性时没太听课.
判断函数y=tan(x+π/6)的奇偶性.
由x+π/6≠kπ+π/2(k∈Z),得x≠kπ+π/3(k∈Z).即函数的定义域为{x∣x≠kπ+π/3,k∈Z}不关于原点对称∴y=tan(x+π/6)为非奇非偶函数.
为什么得到函数的定义域为{x∣x≠kπ+π/3,k∈Z}后就知道{x∣x≠kπ+π/3,k∈Z}不关于原点对称啊?

你看这些断点不关于原点对称呀.例如,π/3是断点,其对称点-π/3却不是断点.