已知椭圆方程 以及圆外一点x坐标 求切线的公式以及椭圆焦点到切线的距离 已知 椭圆4x^2+9y^2=36 以及椭圆一点的x=3/2(也就是相当于一条平行于y轴的线）在第一象限内 1）如何得到切线方程 2） 从切点到椭圆焦点的距离方程式什么?最好附推导过程 还有想问 切线和焦点到切点的连线垂直吗?
问题描述：
已知椭圆方程 以及圆外一点x坐标 求切线的公式以及椭圆焦点到切线的距离
已知 椭圆4x^2+9y^2=36 以及椭圆一点的x=3/2(也就是相当于一条平行于y轴的线）在第一象限内 1）如何得到切线方程 2） 从切点到椭圆焦点的距离方程式什么?最好附推导过程 还有想问 切线和焦点到切点的连线垂直吗?
答
x^2/9+y^2/4=1 两边对x求导得 x/9+yy'/4=0 因此对于切点(x0,y0),满足 x0/9+y0y0'/4=0 -----① 和x0^2/9+y0^2/4=1 -------② 切线：y-y0=y0'(x-x0) 将①②代入得到任意点处的切线：x0x/9+y0y/4=1 (和椭圆方程相似)剩...