将3枚硬币放入4X4方格内,求概率将3枚相同硬币依次放入一个4X4的正方形格子中（每个正方形格子只能放1枚硬币）.求所放的3枚应比重,任意两个都不同行且不同列的概率.16X9X4/16X15X14 即6/35.用C(3,16)算出总的排列数.因为4个硬币必定不同排同列,则放在第一行的有4种可能,第二行有3种……算下来4X3X2＝24.24/560与答案不符.答案及算法我都知道-.-||只是不清楚之前的算法错在哪里。2L：请问用(3,16)算错在哪？应该用什么呢？
问题描述：
将3枚硬币放入4X4方格内,求概率
将3枚相同硬币依次放入一个4X4的正方形格子中（每个正方形格子只能放1枚硬币）.求所放的3枚应比重,任意两个都不同行且不同列的概率.
16X9X4/16X15X14 即6/35.
用C(3,16)算出总的排列数.因为4个硬币必定不同排同列,则放在第一行的有4种可能,第二行有3种……算下来4X3X2＝24.24/560与答案不符.
答案及算法我都知道-.-||只是不清楚之前的算法错在哪里。
2L：请问用(3,16)算错在哪？应该用什么呢？
答
c4(3)*c4(3)*6/c16(3)=4*4*6/(16*15*14/3*2*1)=96/560=6/35
你那样算不对，总共4行你就算了三行，你应该先选定三行三列，即c4(3)*c4(3)=16，然后再3*2就可以了
答
第一个硬币.是16个格子里选一个.第二个硬币是除第一个硬币所在的行跟列的格子.所以是16-7=9个.同理.第三个硬币.是9-5=4个.所以是16*9*4/16*15*14
答
你的解题思路错误在于:你题干就没搞清楚,三个硬币是依次放入,而不是一起、同时放入,所以总排列数这个分母数错了C(3,16).蝶轩 解法正确.