数学题三的二次方减一的二次方等于八乘一,五的二次方减三的二次方等于十六等于八乘二,七的二次方减五的二次方等于二十四等于八乘三,九的二次方减七的二次方等于三十二.1 观察上面一系列算式,你发现了什么规律2 计算2011的二次方减2009的二次方

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:47:37

问题描述：

数学题三的二次方减一的二次方等于八乘一,五的二次方减三的二次方等于十六等于八乘二,七的二次方减五的
二次方等于二十四等于八乘三,九的二次方减七的二次方等于三十二.
1 观察上面一系列算式,你发现了什么规律
2 计算2011的二次方减2009的二次方

答

∵n²-(n-2)²=n²-(n²-4n+4)=4n-4

∴2011²-2009²=4×2011-4=8040

答

3240

答

(2n+1)²+(2n-1)²=8n
2n+1=2011
n=1005
所以2011²-2009²=8×1005=8040