已知向量a＝（cosA sinA）,向量b＝（根号3,-1）,则 |2a-b|的最大值和最小值分别是（ ）A 4倍的根号2 0B 4倍的根号2 4C 16 0D 4 0
问题描述：
已知向量a＝（cosA sinA）,向量b＝（根号3,-1）,则 |2a-b|的最大值和最小值分别是（ ）
A 4倍的根号2 0
B 4倍的根号2 4
C 16 0
D 4 0
答
D
|2a-b|=√(2a-b)^2=√4a^2-4ab+b^2
=√[4(cosA^2+SinA^2)-4(√3cosA-SinA)+3+1]
=√[4-4(√3cosA-SinA)+4]
=√[8-4*2(√3/2cosA-1/2SinA)]
=√[8-8(sin60度cosA-cos60度sinA)]
=√[8-8Sin(∏/3-A)]
-1