参数方程的题在直角坐标系xOy中,动点P(x,y)是椭圆C:(x^2/4)+y^2=1上的动点,L是倾斜角为π/4,且过定点(0,1)的直线.(1)求点P到直线L距离的最大值;(2)设直线L与椭圆C相交于AB,求|AB|.

问题描述:

参数方程的题
在直角坐标系xOy中,动点P(x,y)是椭圆C:(x^2/4)+y^2=1上的动点,L是倾斜角为π/4,且过定点(0,1)的直线.(1)求点P到直线L距离的最大值;(2)设直线L与椭圆C相交于AB,求|AB|.

P:X=2cosα
Y=sinα
l:X-Y+1=0
距离d=|2cosα+sinα+1|/根号2
d(max)=(根号5+1)/根号2
直线参数方程Y=t/根号2
X=t/根号2+1
(t/根号2)^2/4+(t/根号)^2=1
求出t^2=8/5
长度|AB|=2根号(8/5)
不知答案对不对