把1.2.3.······.10这十个数按任意顺序排成一圈,在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.为什莫?

把所有相邻的三个数的和都加起来，其实是每个数用了3次，就是3倍的10的阶加=55*3=165
165÷10=16.5，说明平均每3个的和是16.5，根据抽屉原则如果都往和为16的抽屉里装的话，一定装不下，所以，一定有相邻的三个数之和不小于17

适合采用归谬法解答.先假设不存在任何相邻的三个数之和大于或者等于17.
由于都是自然数,所以任意三个数之和也是自然数,而由于假设,此和值最大为16,.
按照任意顺序排列成一圈,则相邻三数加和共10次,假设每次加和均达到最大值,则总和为160.
另一方面,10次加和的同时,每个数字使用了3次,他们的总和为
3×（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=165
故,假设不成不成立,在这一圈数中,一定有相邻的三个数之和不小于17的!