若a、b是方程x2-2009x+2010=0的两个根,那么(a2-2012a+2011)(b2-2010b+2011)=多少?

问题描述:

若a、b是方程x2-2009x+2010=0的两个根,那么(a2-2012a+2011)(b2-2010b+2011)=多少?

二元一次方程的各项系数和为0,则必有一个根是1
所以a、b中有一个是1
而1²-2012+2011=0、1²-2010+2011=0
所以无论a、b谁为1,都有(a2-2012a+2011)(b2-2010b+2011)=0

题意有中应该是求(a2-2012a+2011)(b2-2012b+2011)吧,如果是可按下方法x2-2009x+2010=0ab=2010a+b=2009(a2-2012a+2011)(b2-2012b+2011)= (a2-2009a+2010-3a+1)(b2-2009b+2010-3b+1)=(-3a+1)(-3b+1)=9ab-3(a+b...