对于有限集合A.B.C,能不能找出这3个集合中元素个数与交集,并集元素个数之间的关系?不是等式？
问题描述：
对于有限集合A.B.C,能不能找出这3个集合中元素个数与交集,并集元素个数之间的关系?
不是等式？
答
我认为是：card(A)+card(B)+card(C)=card(A∪B∪C)+card(A∩B)+card(B∩C)+card(C∩A)-card(A∩B∩C)
答
设集合A.B.C的元素个数分别为a.b.c,3集合交集的元素个数为x，并集个数为y，
则，0≤x≤MIN{a,b,c} 其中MIN{a,b,c}为a,b,c中最小值，
MAX{a,b,c}≤y≤(a+b+c) 其中MAX{a,b,c}为a,b,c中最大值，
答
card(A)+card(B)+card(C)=card(A并B并C）+card（A并B）+card（A并C）+card（B并C)-card(A交B交C)
画图验证一下