设A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(kx,y+b).是从集合A到集合B的映射,若B中元素(6,2)在映射f下对应A中元素(3,1),求k,b的值.

问题描述:

设A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(kx,y+b).是从集合A到集合B的映射,若B中元素(6,2)在映射f下对应A中元素(3,1),求k,b的值.

按照对应关系f:(x,y)→(kx,y+b),(3,1)对应元素为(3k,1+b),…(4分)
故由条件可得

3k=6
b+1=2
,…(6分)
解得
k=2
b=1
. …(12分)
答案解析:由题意可得(3,1)对应元素为(3k,1+b),由条件可得
3k=6
b+1=2
,由此求得k,b的值.
考试点:映射.
知识点:本题主要考查映射的定义,在映射f下,像和原像的定义,属于基础题.