设A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(kx,y+b).是从集合A到集合B的映射,若B中元素(6,2)在映射f下对应A中元素(3,1),求k,b的值.
问题描述:
设A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(kx,y+b).是从集合A到集合B的映射,若B中元素(6,2)在映射f下对应A中元素(3,1),求k,b的值.
答
按照对应关系f:(x,y)→(kx,y+b),(3,1)对应元素为(3k,1+b),…(4分)
故由条件可得
,…(6分)
3k=6 b+1=2
解得
. …(12分)
k=2 b=1
答案解析:由题意可得(3,1)对应元素为(3k,1+b),由条件可得
,由此求得k,b的值.
3k=6 b+1=2
考试点:映射.
知识点:本题主要考查映射的定义,在映射f下,像和原像的定义,属于基础题.