设全集∪=R，集合A={x|x≤1}，集合B={x|0＜x＜2}，求：（1）∁∪A，∁∪B （2）（∁∪A）∪（∁∪B） （3）∁∪（A∪B），∁U（A∩B）
问题描述：
设全集∪=R，集合A={x|x≤1}，集合B={x|0＜x＜2}，求：
（1）∁∪A，∁∪B
（2）（∁∪A）∪（∁∪B）
（3）∁∪（A∪B），∁U（A∩B）
答
（1）因为全集∪=R，集合A={x|x≤1}，集合B={x|0＜x＜2}，所以∁∪A={x|x＞1}，∁∪B={x|x≤0，或x≥2}，-----------（3分）（2）因为∁∪A={x|x＞1}，∁∪B={x|x≤0，或x≥2}，∴（∁∪A）∪（∁∪B）={x|x|x≤0，...
答案解析：（1）直接利用已知条件求出∁∪A，∁∪B即可．
（2）通过（1）求出∁∪A，∁∪B，然后求解（∁∪A）∪（∁∪B）即可．
（3）通过已知求出A∪B，A∩B，然后求解∁∪（A∪B），∁U（A∩B）即可．
考试点：交、并、补集的混合运算．
知识点：本题考查集合的基本运算，借助数轴是求解交、并、补集的好方法，常考题型．