如图 在四边形ABCD中,AB平行CD 角A等于角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?详细解答方式（格式正确）.真的没分了,在等一小时啊今天晚上作业
问题描述：
如图 在四边形ABCD中,AB平行CD 角A等于角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
详细解答方式（格式正确）
.真的没分了,
在等一小时啊
今天晚上作业
答
∵AB‖CD
∴∠B+∠C=180°
∵∠A=∠C
∴∠A+∠B=180°
∴AD‖BC(同旁内角互补，二直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形
答
1
连接BD
因为AB平行CD
所以角DBA=角BDC
因为角DBA=角BDC
角A=角C
BD=BD
所以三角形ABD全等于三角形CDB
所以AB=CD
因为AB平行CD
AB=CD
所以四边形ABCD是平行四边形
2
∵AB‖CD
∴∠B+∠C=180°
∵∠A=∠C
∴∠A+∠B=180°
∴AD‖BC(同旁内角互补,二直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形