已知集合A={x|x2-x+2m+1=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．
问题描述：
已知集合A={x|x2-x+2m+1=0}，B={x|x＜0}，若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．
答
∵集合A={x|x2-x+2m+1=0}，B={x|x＜0}，A∩B≠∅，∴有两种情况：①当△=1-8m-4=0时，得m=-38，代人原方程得一个x=12，不符合 舍去；②当△=1-8m-4＞0，（i）若两个解互为异号，则x1x2＜0，x1+x2=1，解得m＜-12（ii...
答案解析：当△=1-8m-4=0时，得m=-
，代人原方程得一个x=3 8
，不符合；当△=1-8m-4＞0，（i）若两个解互为异号，得m＜-1 2
；（ii）两个解都为负数，不符合．由此能求出m的取值范围．1 2
考试点：交集及其运算．
知识点：本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．