如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点.角θ的顶点为原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OC上.过点A作直线AC垂直于y轴且与角θ的终边交于点C，则有向线段AC的函数值是（　　）A. sinθB. cosθC. tanθD. cotθ

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:46:33

问题描述：

如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点.角θ的顶点为原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OC上.过点A作直线AC垂直于y轴且与角θ的终边交于点C，则有向线段AC的函数值是（　　）
A. sinθ
B. cosθ
C. tanθ
D. cotθ

答

在直角三角形OAC中，tan∠AOC=

=AC，∴AC=tan∠AOC=tan（θ-

）=-cotθ，
故选D．
答案解析：在直角三角形OAC中，由tan∠AOC=

=AC，可得 AC=tan∠AOC=tan（θ-

）=-cotθ．
考试点：三角函数线；终边相同的角．
知识点：本题考查直角三角形中的边角关系，单位圆的定义，得到AC=tan∠AOC=tan（θ-

），是解题的关键．