数学天才进,一道小学难题,谢谢哥哥姐姐们了在n为整数的情况下,证明(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数,n不为零

(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)[2n+1-(2n-1)]
=4n*2
=8n
n为整数,所以8n是8的倍数
因此(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数。

很简单，过程如下：
（2n+1）平方减（2n－1）平方＝8n
因为n为大于零的整数，所以是8的倍数

(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)*(2n+1-2n+1)=4n*2=8n,已知n为整数且不为零，因此上述得数必然是8的倍数，证明完毕。

（2n+1）²-（2n-1)²=（2n+1-2n+1）*（2n+1+2n-1）=2*4n=8n 所以是8的倍数

先将(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方展开,然后合并同类项.
解得8n.
因为n为整数且不为零 ,所以8n是8的倍数,
所以(2n+1)的二次方减(2n-1)的二次方是8的倍数

证明：
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1
=8n
因为n 为整数，8n是8的倍数
所以(2n+1)^2-(2n-1)^2是8的倍数
问题得证

式子简化以后得:8n,当然能被8的倍数