立体几何,线面垂直问题已知：在空间中有一条直线m,求证：无法做出与直线m相垂直且不平行的两个平面.当你使用“显然”等词时，请你保证你所阐述的内容是公理或者定理。所谓“你想象一下”这不叫证明。
问题描述：
立体几何,线面垂直问题
已知：在空间中有一条直线m,求证：无法做出与直线m相垂直且不平行的两个平面.
当你使用“显然”等词时，请你保证你所阐述的内容是公理或者定理。所谓“你想象一下”这不叫证明。
答
反证法.假设存在垂直于m且互不平行的两个面A和B.过线m作平面C和面D,面C与面A和B分别相交于线p和线q；面D与面A和面B分别相交于线s和线t.由于线m与面A和B垂直,因此m与线p和线q也垂直.p与q同存在与面C,故p与q平行.同理,...