一道几何题（关于勾股定理）,明天就要交,如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,求证AB的平方=AD的平方+2CD的平方=BD的平方（各位,不好意思,图就根据题意话吧!图贴不上来,请见谅）急,如谁能答上来,必有重谢!本人因为是新手，所以积分有限，请各位多多包涵，日后必有重谢！
问题描述：
一道几何题（关于勾股定理）,明天就要交,
如图,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,求证AB的平方=AD的平方+2CD的平方=BD的平方（各位,不好意思,图就根据题意话吧!图贴不上来,请见谅）急,如谁能答上来,必有重谢!
本人因为是新手，所以积分有限，请各位多多包涵，日后必有重谢！
答
用相似三角形解答，这其实是一种勾股定理的证明，上网查利用相似三角形证明勾股定理可以查到
答
∵∠ACB=90°
∴AB^2=AC ^2+BC^2
∵CD⊥AB
∴AC^2=AD^2+CD^2,BC^2=CD^2+BD^2
∴AB^2=AD^2+CD^2+CD^2+BD^2=AD的平方+2CD的平方+BD的平方