函数y=x-根号下（1-2x)的值域是?具体过程
问题描述：
函数y=x-根号下（1-2x)的值域是?具体过程
答
题意得x的定义域为（负无穷，1/2]
y'=1-2/(根号下（1-2x))
令y‘>=0得x所以y在(负无穷，-3/2)上递增，在（-3/2，1/2）上递减；
所以函数有最大值无最小值，其最大值为f(-3/2)=1/2
所以函数的值域是（负无穷，1/2]
答
令根号下(1-2x)=t
则t≥0,x=-(t²-1）/2
函数化为y=-1/2t²-t+1/2(t≥0）
因为函数在(t≥0）时单调递减
所以最大值在t=0时取得为1/2
所以所求值域为(负无穷,1/2]
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