一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项的和为36,所有偶数项的和为30,那么N的值为?n个奇数项,n-1个偶数项据题意有中间项a(n)=36/n=30/(n-1),解得n=6我的疑问：“n个奇数项,n-1个偶数项”这个是如何知道的?另外，是不是所有的等差数列，奇数项的平均数，都等于偶数项的平均数吗
问题描述：
一个等差数列共有2N-1项,所有奇数项的和为36,所有偶数项的和为30,那么N的值为?
n个奇数项,n-1个偶数项
据题意有中间项a(n)=36/n=30/(n-1),解得n=6
我的疑问：“n个奇数项,n-1个偶数项”这个是如何知道的?
另外，是不是所有的等差数列，奇数项的平均数，都等于偶数项的平均数吗
答
一共是2n-1项，所以总项数为奇数，即随后一项为奇数，那么之前的2n-2项中奇偶项交替出现，各占一半，所以偶数项有(2n-2)/2=n-1项，奇数项还需加上最后一项，所以是(n-1)+1=n项。
补充问题：当然不是，只有当等差数列总项数为奇数的时候才成立。若总项数为偶数则不成立。
最简单的例子：｛1，2，3，4，5｝，平均数是相等的；｛1，2，3，4｝,平均数明显不等
答
首先,本题中说了奇数项之和是36,偶数项之和是30,而且项数是2n-1,因为是等差数列,有奇数项也有偶数项就知道等差d肯定是一个奇数,而且各个项数中奇数和偶数是交替出现的.其次,因为奇数项之和大于偶数项之和,所以奇数项...