从自然数1到2008中，最多可以选出______个数，使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除．
问题描述：
从自然数1到2008中，最多可以选出______个数，使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除．
答
知识点：本题考查数的整除性的知识，难度较大，关键是掌握满足条件的数的特征，然后有的放矢的进行解答．注意不要漏解．
这2008个数可以分成三类：①被3整除的数，3，6，9，．，2007，共有669个；②被3除余数是1的数，1，4，7，．，2008，共有670个；③被3除余数是2的数，2，5，8，．，2006，共有669个． 从第2组（被3除余数是1的数，共...
答案解析：首先得出能被3整除的数的特征，然后从1开始，公差为3的满足题设条件的数，加上一个能被3整除的数，即可得出最多可以选出的数．
考试点：抽屉原理．
知识点：本题考查数的整除性的知识，难度较大，关键是掌握满足条件的数的特征，然后有的放矢的进行解答．注意不要漏解．