若从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中任意取3个不同的数,则他们能构成公比大于1的等比数列的概率是多少?
问题描述：
若从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中任意取3个不同的数,则他们能构成公比大于1的等比数列的概率是多少?
答
1/20 20分之一
答
组合问题。可能选择为
(1)1,2,4 (2)1,3,9
(3)2,4,8
以大于5的数为首项可以证明不可能（6^2/5=4.25），而以3或4为首项又不存在，故只有三种情况。所以答案为3/(10C3)=1/40。
答
从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中任意取3个不同的数,有c(10,3)=120种取法；其中成公比大于1的等比数列的3个不同的数：
1·,2,4；1,3,9；2,4,8；
∴所求概率=3/120=1/40.