已知集合A={1,2}B={X|X^2-ax+2=0}若A∩B=B,求实数a的取值范围

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:47:26

问题描述：

答

若1是B的元素或2是B的元素均得出a=3
若B为空集,a^2-8所以a属于(-2sqrt2,2sqrt2)并{3}

答

已知集合A={1,2}B={x|x²-ax+2=0}若A∩B=B,求实数a的取值范围
(1)。若B=Ф，则A∩B=A∩Ф=Ф=B，此时有a²-8(2)。若B≠Ф，则B={1}或{2}或{1，2}；此时a=3；
故a∈{a∣-2√2

答

B∩A B有可能是空集,空集是任何集合的子集
①B是空集则a²-8＜0 则-2√2＜a＜2√2
②B不是空集 1-a+2=0 a=3 4-2a+2=0 a=3
综上 -2√2＜a＜2√2 或a=3