关于X的一元二次不等式ax^2-ax+1〉0对于一切实数x都成立从已知中可以判断此函数图象开口向哪?△的范围是多少?
问题描述：
关于X的一元二次不等式ax^2-ax+1〉0对于一切实数x都成立
从已知中可以判断此函数图象开口向哪?△的范围是多少?
答
开口向上，△>0
答
开口向上，△因为，如果开口向下，总会有函数值小于0
所以，要满足对一切x都成立，必须开口向上
在开口向上的情况下
如果和x轴有交点，就会使y=0，不能满足y>0
所以，函数和x轴无交点
所以△
答
(1)当a>0时,函数y=ax^2-ax+1的图象开口向上
因为一元二次不等式ax^2-ax+1〉0对于一切实数x都成立
所以△(2)当a因为一元二次不等式ax^2-ax+1〉0对于一切实数x都成立
所以无解
综上所述,可以判断此函数图象开口向上,△
答
当a>0开口上
当a△=a^2-4a=(a-2)^2-4
范围为-4到+无穷