求助一道平面向量难题的证明若点O为△ABC内任一点,求证：S(△OAB)乘OC向量+S(△OAC)乘OB向量+S(△OBC)乘OA向量=0向量一楼的证明明显的错误，再求正确的解答！

OA=a；OB=b；OC=c
角AOB=e，角AOC=f，角BOC=j，
(△OAB)*OC向量+S(△OAC)*OB向量+S(△OBC)*OA向量
=（1/2）*|a×b|.c+（1/2）*|b×c|.a+（1/2）*|c×a|.b
=（1/2）*|a||b||c|.[I1.sine+I2.sinf+I3.sinj]
I1.sine+I2.sinf+I3.sinj=0?
就做到这一步，下面不会证了

简单
(△OAB)*OC向量+S(△OAC)*OB向量+S(△OBC)*OA向量=(△OAB)*（OC向量+OB向量+OA向量）
O为△ABC内一点
则有：OC向量+OB向量+OA向量=0
所以：S(△OAB)乘OC向量+S(△OAC)乘OB向量+S(△OBC)乘OA向量=0向量