集合A={x|x^2-(a+1)x+a≤0,函数f(x)=1/根号(x^2-2x-3)的定义域为B,如果A交B不等于空集,求实数a的取值范

问题描述:

集合A={x|x^2-(a+1)x+a≤0,函数f(x)=1/根号(x^2-2x-3)的定义域为B,如果A交B不等于空集,求实数a的取值范

先求f(x)的定义域B,就是x^2-2x-3>0,解出来就是x3,B=(负无穷,-1)并(3,正无穷)
A={x|x^2-(a+1)x+a≤0}={x|(x-1)(x-a)≤0}
当a当a=1时,A={x|x=1},此时A交B为空集,舍去.
当a>1时,A={x|1≤x≤a},此时若A交B不空,那么a>3,
综上,a的范围也就是:a3