已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(1/2)^x,x>1},则A∩B为什么不是{y|0＜y＜1}而是{y|0＜y＜1/2}详细解答......
问题描述：
已知集合A={y|y=log2x,x>1},B={y|y=(1/2)^x,x>1},则A∩B
为什么不是{y|0＜y＜1}而是{y|0＜y＜1/2}
详细解答......
答
对于A，取对数函数图像X=1的右半部分，即Y＞0
对于B，取X=1右半部分，即Y＜ 1/2
交集[0，1/2]
建议用图像法解此题
答
A={y>0},B={yy=log2x,当x>1时,log2x>log2(1)=0,即y>0
y=(1/2)^x,当x>1时,(1/2)^x所以A∩B={y|0＜y＜1/2}