试证：起点相同的三个量a,b,3a-2b的终点在同一条直线上且a不等于b

证明:
设起点为O,OA=a OB=b OC=3a-2b
AB=0B-OA=b-a，AC=-2AB
∴与共线且有公共点A.
∴A、B、C三点共线,即a,b,3a-2b的终点在同一条直线上.
(线段均为矢量）

OA=a OB=b OC=3a-2b
BA=OA-OB=a-b BC=OC-OB=3a-2b-b=3a-3b 即BC=3BA
所以AB//BC 得证

OA=a OB=b OC=3a-2b
AB=0B-OA=b-a BC=OC-OB=3a-2b-b=3a-3b
所以 AB//BC 即终点在同一条直线上