已知单位向量a，b的夹角为120°，那么|2a-xb|（x∈R）的最小值是 ___ ．
问题描述：
已知单位向量
，
a
的夹角为120°，那么|2
b
-x
a
|（x∈R）的最小值是 ___ ．
b
答
由题意可得|2
-x
a
|2=4
b
2-4x
a
•
a
+x2
b
2
b
=4+x2-4xcos120°=x2+2x+4=（x+1）2+3
由二次函数的知识可知当x=-1时，上式取最小值3，
故|2
-x
a
|（x∈R）的最小值为
b
3
故答案为：
3
答案解析：平方化简可得|2
-x
a
|2=（x+1）2+3，由二次函数的知识可得最值，开方可得．
b
考试点：数量积表示两个向量的夹角；平面向量数量积的运算．
知识点：本题考查平面向量数量积的运算，涉及二次函数的最值，属中档题．