设a=(4，3)，a在b上的投影为522，b在x轴上的投影为2，且|b|≤14，则b为（ ）A. （2，14）B. (2，-27)C. (-2，27)D. （2，8）
问题描述：
设
=(4，3)，
a
在
a
上的投影为
b
，5
2
2
在x轴上的投影为2，且|
b
|≤14，则
b
为（ ）
b
A. （2，14）
B. (2，-
)2 7
C. (-2，
)2 7
D. （2，8）
答
∵
在x轴上的投影为2，
b
∴设
=(2，y)
b
∵
在
a
上的投影为
b
，5
2
2
∴
=8+3y
4+y2
5
2
2
∴7y2-96y-28=0，解可得y=-
或14，2 7
∵|
|≤14，即4+y2≤196，
b
∴y=-
，2 7
=（2，-
b
）2 7
故选B
答案解析：先由
在x轴上的投影为2，设
b
=(2，y)，再根据
b
在
a
上的投影为
b
，求得y，最后由|5
2
2
|≤14，取舍得到结果．
b
考试点：向量的投影；向量的几何表示．
知识点：本题主要考查向量投影的定义及其应用，考查灵活，巧妙既有知识的运用，也有少量的运算，还有取舍问题的考查，是一道好题．