已知a⊥b,c与向量a、b的夹角都为45º,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,求|a 2b-c|已知a⊥b,c与向量a、b的夹角都为45º,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,求|a+2b-c|
问题描述：
已知a⊥b,c与向量a、b的夹角都为45º,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,求|a 2b-c|
已知a⊥b,c与向量a、b的夹角都为45º,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,求|a+2b-c|
答
|a+2b-c|^2=|a|^2+4|b|^2+|c|^2+2(2a.b-2b.c- c.a)=|a|^2+4|b|^2+|c|^2+2(-2|b||c|cos45º- |c||a|cos45º)=1+16+9+2(-6√2- (3/2)√2)=26-15√2|a+2b-c| =√[26-15√2]