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已知点A（2，-1），B（-4，8），点P在线段AB的反向延长线上，且|AP|=34|PB|，则点P的坐标为 ___ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:47:00

问题描述：

已知点A（2，-1），B（-4，8），点P在线段AB的反向延长线上，且|

AP

|=

3

4

|

PB

|，则点P的坐标为 ___ ．

答

∵点P在线段AB的反向延长线上，且|

AP

|=

3

4

|

PB

|，
∴

AP

=-

3

4

PB

，
∴

OP

=

OA

-

3

4

(

OB

-

OP

)，
∴

OP

=4

OA

-3

OB

=4（2，-1）-3（-4，8）=（20，-28）．
故答案为：（20，-28）．
答案解析：由于点P在线段AB的反向延长线上，且|

AP

|=

3

4

|

PB

|，可得

AP

＝−

3

4

PB

，利用向量的坐标运算即可得出．
考试点：平面向量的坐标运算．
知识点：本题考查了共线定理、向量的坐标运算，属于基础题．