已知|a|(向量）=8|b|（向量）=10,|a+b|=16,求a与b的夹角θ快速的回答,
问题描述：
已知|a|(向量）=8|b|（向量）=10,|a+b|=16,求a与b的夹角θ
快速的回答,
答
|a+b|=16 (a+b)=16
平方
根据方程就可以求出来了
答
|b|=5/4
|a+b|=16两边平方得到：a^2+b^2+2ab=256
得到：ab的值
cosθ=ab/（|a||b|）。
答
由于|a|(向量）=8|b|（向量）=10,可设向量a=8（cosA+isinA）,向量b=10（cosB+isinB).所求向量a与b的夹角θ=A-B
因|a+b|=16
所以有(8cosA+10cosB)^2+(8sinA+10sinB)^2=256
解得cos（A-B）=92/160=0.575
故所求a与b的夹角θ的余弦0.575