已知|p|=2根号2,|q|=3,p与q的夹角为π/4,则以a=5p+2q,b=p-3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为A 15 B 根号15 C 16 D 14

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:47:28

问题描述：

已知|p|=2根号2,|q|=3,p与q的夹角为π/4,则以a=5p+2q,b=p-3q为邻边的平行四边形的一条对角线长为
A 15 B 根号15 C 16 D 14

答

解
设对角线为MN
向量a+向量b=向量MN=5p+2q+p-3q=6p-q
向量MN的模的平方=（6p-q）^2=36*|p|^2+|q|^2-12pq=288+9-72=225
向量MN的模=根号225=15
选A