问一个关于向量的数学问题向量OB=XOA+YOC,且A,B,C三点共线,那么X和Y的关系……不知道有没有问错,我记得似乎是X+Y=1?

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:48:10

问题描述：

问一个关于向量的数学问题
向量OB=XOA+YOC,且A,B,C三点共线,那么X和Y的关系……
不知道有没有问错,我记得似乎是X+Y=1?

答

你记忆的是正确的
向量OB=XOA+YOC,且A,B,C三点共线,那么X和Y的关系 x+y=1
A,B,C三点共线
则向量AB=k向量AC
∴ 向量OB-向量OA=k(向量OC-向量OA)
∴ 向量OB=（1-k）向量OA+k向量OC
∴ 向量OA,向量OC前的系数之和为1