如何用初中知识去证明钝角三角三角形三边关系.要代数式变形的过程

问题描述:

如何用初中知识去证明钝角三角三角形三边关系.
要代数式变形的过程

证明三角形三边关系的关系是利用定理:两点之间线段最短
钝角三角形三边的关系也是用这个定理证明的。
例如:ΔABC中三边分别为a、b、c,∠A>90度,
由定理:两点之间线段最短可知a+b>c、b+c>a、c+a>b.

你只要作长边的高,应该很快明白的
设△ABC,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,角C>90,则角A则三角形三边中c=AB最大,a=BC过C作c上的高交c于D,则c=AB=AD+DB=ACcosA+BCcosB另外,a-b

cosa=a^2+b^2+c^2-2bc


无论是钝角△还是锐角△以及是直角△,
它们的三边关系都是:
两边之和>第三边,
两边之差<第三边。

你只要作长边的高,应该很快明白的
设△ABC,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,角C>90,则角A

两边之和大于第三边。